Modello matematico – serra

Questo documento descrive un modello matematico semplificato per una serra basato su dati ambientali misurati (temperatura esterna, umidità relativa, pressione). Il modello calcola grandezze derivate (punto di rugiada, VPD, umidità assoluta) e stima il fabbisogno di riscaldamento per mantenere una temperatura interna impostata dall’utente. Modello semplificato a regime stazionario e media 24h; non sostituisce misure in sito né un modello dinamico orario.

Dati in tempo reale

T_int (°C) Irraggiamento

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Modello semplificato a regime stazionario e media 24h; non sostituisce misure in sito né un modello dinamico orario. Irraggiamento (scenario meteo radiativo): basso = G_day 150 W/m², medio = 300 W/m², alto = 450 W/m². Ipotesi: 12h diurne e 12h notturne, quindi G_avg = G_day/2 sulle 24h. Costanti: τ = 0,75 (policarbonato doppio strato, stima), f_use = 0,25 (quota di energia entrata che diventa calore utile medio).

Grafici

Note rapide di lettura

VPD (hPa) Deficit di pressione di vapore: misura quanto l’aria “tira” acqua per evaporazione. Valori bassi = aria umida. Valori alti = aria secca. Punto di rugiada (°C) Temperatura alla quale l’aria, raffreddandosi, condensa (UR = 100%). Se T_ext è vicina al punto di rugiada, l’aria è già carica. Perdita di calore Q_out (W) Stima semplificata delle dispersioni per trasmissione: cresce con ΔT tra interno ed esterno. Riscaldamento richiesto P (W) Potenza stimata per mantenere T_int, considerando dispersioni e (se previsto dal modello) contributo solare.

Formule usate nel modello

Pressione di vapore saturo (Magnus, hPa) es = 6.112 * exp(17.62 * T / (243.12 + T)) Pressione di vapore reale (hPa) e = RH/100 * es VPD (hPa) VPD = es - e Punto di rugiada Td (°C) ln = ln(e/6.112) Td = 243.12 * ln / (17.62 - ln) Umidità assoluta HA (g/m³) HA = 216.7 * e / (T + 273.15) Perdita di calore per trasmissione (W) Q_out = U * A_disp * (T_int - T_ext), minimo 0 Guadagno solare (W) (se applicato) Q_solar = tau * A_sun * G, minimo 0 Riscaldamento richiesto (W) P = max(0, Q_out - Q_solar)